А может драцена сбрасывать покрасневшие листья от холода?
Пропадающие или же стареющие листья драцена обязательно сбросит засушив их. Если отваливаются значит может быть проблема с корнями, перелили в большом горшке + как Вы говорите холод...При какой температуре растет драцена?