ольгв, а почему у Вашей бегонии такие мокрые корни? Подозреваю, что не все сгнило, просто они очень мокрые, их необходимо просушить, прежде чем заниматься пересадкой. По моему опыту, корни у бегоний мыть нельзя! Вам нужно все хорошо просушить, чтобы счистить старый грунт, а перед посадкой в грунт корни нужно обильно посыпать молотой корицей. После пересадки сразу поливать нельзя! И никакие сквозняков, а только теплое место с рассеянным светом.