Нет, это не Mammillaria mazatlanensis. У той должны быть длинные центральные колючки.
Ваш кактус явно рос в условиях дефицита света. Поставьте его на самое светлое окно. Поливайте когда земля хорошо просохнет. И никаких удобрений.
Первое время держите отдельно от остальных растений. На таких "подкидышах" часто бывает клещик.