Описание не похоже на кактусовое. Но такая проблема есть у похиподиумов, просто сократите полив -- 1раз через ТРИ недели. Листья у него падают, но потом восстанавливаются. Их видов очень много, не такой
Лучше покажите фото, тогда можно точно сказать, а то под Ваше описание подходят представители шести семейств, относяшихся к суккулентам!