Лучше всего пересаживать в период активного роста - весной или в начале лета, но и сейчас вполне актуально. Пересадка обычная - полить-вынуть-перекинуть в новый горшок-засыпать грунт. Грунт для бегоний берите, на упаковках обычно перечислено для каких растений подходит.