По фото мне показалось, что он уже с корнями. Видимо, веточка так отломилась.
К сожалению, у меня нет личного опыта по укоренению этого растения. Но маленькие черенки всегда укореняются лучше, чем большие.
Если веточки уже полуодревесневшие, то лучше укоренить их, чем всю большую ветку. Нижнюю оставшуюся часть тоже можно попробовать укоренить.
Информация с сайта gardenia.ru :
Полуодревесневшие черенки питтоспорума нарезаю с растения весной, в мае. Обрабатываю срезы стимулятором корнеобразования, затем высаживаю черенки в крупнозернистый песок, поливаю и накрываю пленкой.
Ставлю накрытый горшок с черенками в теплое место, где света в достатке, но без доступа ярких горячих лучей солнца. Укоренение черенков смолосемянника происходит в среднем через месяц.