Ливистона

[Мисс Виолет]

Алексей, приветствую Вас на форуме.
Буду отвечать по порядку, т.к. очень много вопросов, и дам ссылки на темы, которые советую прочитать.

Оцените если возможно состояние питомца

Внешне выглядит хорошо. Но важно ещё и состояние корней. Их Вы сможете оценить при пересадке.

ствол с частично поломанным листиком (думаю ничего страшного? подожду пока высохнет и обрежу)

Я бы не стала трогать. Поломанный листик находится рядом с точкой роста, повреждение которой может привести к гибели пальмы.
Если срезать, то не под самое основание, а оставив "пенёк" в несколько сантиметров.

Думаю, что требуется пересадка

Пересадка требуется, т.к. корни проросли сквозь дренажные отверстия.

Нужно купить горшок. Какой высоты взять

А диаметр увеличить на 1-2 см достаточно?

Высоту Вы рассчитали правильно, ширина может быть больше предыдущей на 3-4 см.
Слишком большой горшок брать не нужно, он должен соответствовать размеру корневой системы.

Слышал, что многие добавляют в грунт уголь. Нужно ли это в моем случае, в какой пропорции это делать и уголь толочь в порошок или просто до мелких кусочков?

Уголь в виде кусочков добавляют для профилактики закисания почвы и гниения корней. Определенных пропорций нет, думаю, что будет достаточно горсти на объем горшка.

Эпином лучше обрызгать или можно аккуратно протереть листики?

Обычно эпином опрыскивают, равномерно смачивая листья.
Применяют эпин примерно за сутки до намечаемой пересадки.

завтра обработку повторить или достаточно одной?

Эпин в растении распадается в течение 14 дней, поэтому нет смысла повторять обработку на следующий день.
Рабочий раствор эпина можно хранить не больше двух суток в темном месте, поэтому остатки раствора придется вылить.
Тема Что лучше – эпин или циркон?

Корневин.

Корневином припудривают черенки без корней для стимуляции их образования. Если честно, я не сторонница его применения.
Если "переборщить", то результаты могут быть прямо противоположными ожидаемым вплоть до загнивания корней. Кроме того, Корневин не совместим с Цирконом.
Тема Химия для растений. Биорегуляторы и стимуляторы

нужно обработать Цирконом. Листья обрызгать (или лучше протереть?) и полить грунт остатками, но остатков будет ох как много.

Совсем не значит, что нужно выливать в грунт все остатки. И не нужно разводить всё полностью, а развести на то количество воды, которое Вы сможете использовать.
Для опрыскивания и полива используют 2-4 капли на 1 литр воды. Можно развести ещё меньшее количество - 1-2 капли на 0,5 литра.

При пересадке освобождать корневую систему от старого грунта или оставить тот что есть?

Если не очищать корни от старого грунта, а досыпать новый по краям, то в горшке окажутся для разных по влагоемкости субстрата, в результате чего возникнут проблемы с поливом.
Тема Что вы делаете с "Голландией"?

где поселить пальмочку?

Ливистоне требуется яркий рассеянный свет. Допустимо попадание и некоторого количества прямых солнечных лучей.

купленная химия либо малотоксичная, либо умеренно опасное вещество. Как с ними обращаться

Любая химия требует осторожного обращения.
С средствами для борьбы с насекомыми лучше работать в перчатках и респираторе.
Работая с эпином и цирконом, можно обойтись без них, если нет склонности к аллергии.
Не разводить в посуде, которой Вы пользуетесь для еды. не пить и не курить во время обработки и вымыть руки после неё.
Пульверизатор выбрасывать не нужно.